• 1 Department of Mathematics [Baton Rouge]
• 2 Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal
• 3 Université Clermont Auvergne [2017-2020]

Soit G un groupe algébrique réductif connexe sur un corps k algébriquement clos. La t-structure exotique sur le fibré cotangent de sa variété de drapeaux T^*(G/B), introduite à l'origine par Bezrukavnikov, a été un outil clé pour de nombreux résultats majeurs en théorie géométrique des représentations, en particulier la démonstration de la conjecture de Finkelberg-Mirkovic graduée. Dans cet article, nous étudions (sous de légères hypothèses techniques) une t-structure analogue sur le fibré cotangent de la variété de drapeaux partiels T^*(G/P). Comme application, nous prouvons un analogue parabolique de l'équivalence de Arkhipov-Bezrukavnikov-Ginzburg. Lorsque la caractéristique de k est supérieure au nombre de Coxeter, nous déduisons un analogue de la conjecture de Finkelberg-Mirkovic graduée pour certains blocs singuliers.