Pramod N Achar ; Nicholas Cooney ; Simon Riche - The parabolic exotic t-structure

epiga:4520 - Épijournal de Géométrie Algébrique, 21 novembre 2018, Volume 2 - https://doi.org/10.46298/epiga.2018.volume2.4520
The parabolic exotic t-structureArticle

Auteurs : Pramod N Achar 1; Nicholas Cooney 2,3; Simon N. Riche ORCID2,3

[en]
Let G be a connected reductive algebraic group over an algebraically closed field k, with simply connected derived subgroup. The exotic t-structure on the cotangent bundle of its flag variety T^*(G/B), originally introduced by Bezrukavnikov, has been a key tool for a number of major results in geometric representation theory, including the proof of the graded Finkelberg-Mirkovic conjecture. In this paper, we study (under mild technical assumptions) an analogous t-structure on the cotangent bundle of a partial flag variety T^*(G/P). As an application, we prove a parabolic analogue of the Arkhipov-Bezrukavnikov-Ginzburg equivalence. When the characteristic of k is larger than the Coxeter number, we deduce an analogue of the graded Finkelberg-Mirkovic conjecture for some singular blocks.

[fr]
Soit G un groupe algébrique réductif connexe sur un corps k algébriquement clos. La t-structure exotique sur le fibré cotangent de sa variété de drapeaux T^*(G/B), introduite à l'origine par Bezrukavnikov, a été un outil clé pour de nombreux résultats majeurs en théorie géométrique des représentations, en particulier la démonstration de la conjecture de Finkelberg-Mirkovic graduée. Dans cet article, nous étudions (sous de légères hypothèses techniques) une t-structure analogue sur le fibré cotangent de la variété de drapeaux partiels T^*(G/P). Comme application, nous prouvons un analogue parabolique de l'équivalence de Arkhipov-Bezrukavnikov-Ginzburg. Lorsque la caractéristique de k est supérieure au nombre de Coxeter, nous déduisons un analogue de la conjecture de Finkelberg-Mirkovic graduée pour certains blocs singuliers.


Volume : Volume 2
Publié le : 21 novembre 2018
Accepté le : 4 octobre 2018
Soumis le : 22 mai 2018
Mots-clés : [MATH.MATH-RT]Mathematics [math]/Representation Theory [math.RT], [en] t-structure, parity complexes, derived category of coherent sheaves, exceptional collection, Flag varieties
Financement :
    Source : OpenAIRE Graph
  • The geometry of modular representations of reductive algebraic groups; Financeur: European Commission; Code: 677147; Call ID: ERC-2015-STG; Projet Financeur: H2020

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