Authors: Stephen Coughlan ¹; Taro Sano ²

• 1 Mathematisches Institut [Bayreuth]
• 2 Kobe University

[en]
We prove that the affine cone over a general primitively polarised K3 surface of genus g is smoothable if and only if g ≤ 10 or g = 12. We also give several examples of singularities with special behaviour, such as surfaces whose affine cone is smoothable even though the projective cone is not.

[fr]
Nous montrons que le cône affine sur une surface K3 primitivement polarisée générale de genre g est lissable si et seulement si g≤ 10 ou g = 12. Nous exhibons également plusieurs exemples de singularités affichant des comportements spécifiques, tels que des surfaces dont le cône affine est lissable alors même que le cône projectif ne l'est pas.