Matteo Altavilla ; Marin Petkovic ; Franco Rota - Moduli spaces on the Kuznetsov component of Fano threefolds of index 2

epiga:7047 - Épijournal de Géométrie Algébrique, 8 juillet 2022, Volume 6 - https://doi.org/10.46298/epiga.2022.7047
Moduli spaces on the Kuznetsov component of Fano threefolds of index 2Article

Auteurs : Matteo Altavilla ; Marin Petkovic ; Franco Rota ORCID

    General hyperplane sections of a Fano threefold $Y$ of index 2 and Picard rank 1 are del Pezzo surfaces, and their Picard group is related to a root system. To the corresponding roots, we associate objects in the Kuznetsov component of $Y$ and investigate their moduli spaces, using the stability condition constructed by Bayer, Lahoz, Macrì, and Stellari, and the Abel--Jacobi map. We identify a subvariety of the moduli space isomorphic to $Y$ itself, and as an application we prove a (refined) categorical Torelli theorem for general quartic double solids.


    Volume : Volume 6
    Publié le : 8 juillet 2022
    Accepté le : 8 juillet 2022
    Soumis le : 5 janvier 2021
    Mots-clés : Mathematics - Algebraic Geometry,14F08 (Primary) 14J45, 14D20 (Secondary)

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