Alexander B. Ivanov - On a decomposition of $p$-adic Coxeter orbits

epiga:8562 - Épijournal de Géométrie Algébrique, 27 septembre 2023, Volume 7 - https://doi.org/10.46298/epiga.2023.8562
On a decomposition of $p$-adic Coxeter orbitsArticle

Auteurs : Alexander B. Ivanov

    We analyze the geometry of some $p$-adic Deligne--Lusztig spaces $X_w(b)$ introduced in [Iva21] attached to an unramified reductive group ${\bf G}$ over a non-archimedean local field. We prove that when ${\bf G}$ is classical, $b$ basic and $w$ Coxeter, $X_w(b)$ decomposes as a disjoint union of translates of a certain integral $p$-adic Deligne--Lusztig space. Along the way we extend some observations of DeBacker and Reeder on rational conjugacy classes of unramified tori to the case of extended pure inner forms, and prove a loop version of Frobenius-twisted Steinberg's cross section.


    Volume : Volume 7
    Publié le : 27 septembre 2023
    Accepté le : 9 juin 2023
    Soumis le : 8 octobre 2021
    Mots-clés : Mathematics - Algebraic Geometry,Mathematics - Representation Theory,20G25, 14M15 (primary), 14F20 (secondary)

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