Jérémy Blanc ; Adrien Dubouloz - Algebraic models of the Euclidean plane

epiga:4511 - Épijournal de Géométrie Algébrique, 5 décembre 2018, Volume 2 - https://doi.org/10.46298/epiga.2018.volume2.4511
Algebraic models of the Euclidean planeArticle

Auteurs : Jérémy Blanc ORCID; Adrien Dubouloz

    We introduce a new invariant, the real (logarithmic)-Kodaira dimension, that allows to distinguish smooth real algebraic surfaces up to birational diffeomorphism. As an application, we construct infinite families of smooth rational real algebraic surfaces with trivial homology groups, whose real loci are diffeomorphic to $\mathbb{R}^2$, but which are pairwise not birationally diffeomorphic. There are thus infinitely many non-trivial models of the euclidean plane, contrary to the compact case.


    Volume : Volume 2
    Publié le : 5 décembre 2018
    Accepté le : 13 novembre 2018
    Soumis le : 16 mai 2018
    Mots-clés : Mathematics - Algebraic Geometry,Mathematics - Differential Geometry,14R05 14R25 14E05 14P25 14J26
    Financement :
      Source : OpenAIRE Graph
    • Géométrie birationnelle; Financeur: Swiss National Science Foundation; Code: 153026

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