S. Lichtenbaum ; N. Ramachandran ; T. Suzuki - The conjectures of Artin-Tate and Birch-Swinnerton-Dyer

epiga:7482 - Épijournal de Géométrie Algébrique, 28 mars 2022, Volume 6 - https://doi.org/10.46298/epiga.2022.7482
The conjectures of Artin-Tate and Birch-Swinnerton-DyerArticle

Auteurs : S. Lichtenbaum ; N. Ramachandran ; T. Suzuki

    We provide two proofs that the conjecture of Artin-Tate for a fibered surface is equivalent to the conjecture of Birch-Swinnerton-Dyer for the Jacobian of the generic fibre. As a byproduct, we obtain a new proof of a theorem of Geisser relating the orders of the Brauer group and the Tate-Shafarevich group.

    https://doi.org/10.46298/epiga.2022.7482
    Source : arXiv.org:2101.10222
    Volume : Volume 6
    Publié le : 28 mars 2022
    Accepté le : 28 mars 2022
    Soumis le : 14 mai 2021
    Mots-clés : Mathematics - Algebraic Geometry
    Licence : Attribution - Partage dans les Mêmes Conditions 4.0 International (CC BY-SA 4.0)

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